Matematica di base Esempi

$\sqrt{a} - \frac{1}{\sqrt{a}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{a}}$ per $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$\sqrt{a} - (\frac{1}{\sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}})$

Passaggio 1.2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.2.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{a}}$ per $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$\sqrt{a} - \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} \sqrt{a}}$

Passaggio 1.2.2

Eleva $\sqrt{a}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{a} - \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}}$

Passaggio 1.2.3

Eleva $\sqrt{a}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{a} - \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}}$

Passaggio 1.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{a} - \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1 + 1}}$

Passaggio 1.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt{a} - \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{2}}$

Passaggio 1.2.6

Riscrivi ${\sqrt{a}}^{2}$ come $a$ .

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Passaggio 1.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{a}$ come $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{a} - \frac{\sqrt{a}}{{(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 1.2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{a} - \frac{\sqrt{a}}{a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{a} - \frac{\sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{a} - \frac{\sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{a} - \frac{\sqrt{a}}{a^{1}}$

Passaggio 1.2.6.5

Semplifica.

$\sqrt{a} - \frac{\sqrt{a}}{a}$

Passaggio 2

Per scrivere $\sqrt{a}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\sqrt{a} a}{a} - \frac{\sqrt{a}}{a}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\sqrt{a} a - \sqrt{a}}{a}$

Passaggio 4

Scomponi $\sqrt{a}$ da $\sqrt{a} a - \sqrt{a}$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $\sqrt{a}$ da $\sqrt{a} a$ .

$\frac{\sqrt{a} (a) - \sqrt{a}}{a}$

Passaggio 4.2

Scomponi $\sqrt{a}$ da $- \sqrt{a}$ .

$\frac{\sqrt{a} (a) + \sqrt{a} \cdot - 1}{a}$

Passaggio 4.3

Scomponi $\sqrt{a}$ da $\sqrt{a} (a) + \sqrt{a} \cdot - 1$ .

$\frac{\sqrt{a} (a - 1)}{a}$